Modulazione digitale: prefisso ciclico (o tempo di guardia)

[pozz]

Sto cercando di capire il funzionamento del prefisso ciclico nelle
modulazioni digitali. L'obiettivo è quello di ridurre l'interferenza
intersimbolo (ISI) allungando, tramite un prefisso ciclico, la durata
del simbolo.

In pratica, senza prefisso ciclico, un eco con un qualsiasi ritardo
darebbe una ISI che renderebbe molto più complicata la demodulazione.
Infatti l'eco del simbolo N andrebbe a sommarsi al simbolo N+1 del
segnale principale (propagazione diretta).

Con il prefisso ciclico il simbolo Ts è formato da un tempo o intervallo
di guardia Tg ed un tempo utile Tu. Il prolungamento del simbolo dopo Tu
viene copiato nell'intervallo Tg.
<-- simbolo N-1 ---><-- simbolo N ---><-- simbolo N+1 --->
ggggSSSSSSSSSSSSSSSShhhhTTTTTTTTTTTTTTTTiiiiUUUUUUUUUUUUUUUU
ggggSSSSSSSSSSSSSSSShhhhTTTTTTTTTTTTTTTTiiiiUUUUUUUUUUUUUUUU
^^^^^^^^^^^^^^^^
Il demodulatore che vorrà demodulare il simbolo N, considererà solo il
periodo utile, quindi la parte segnata con ^ nel disegno sopra.

Nella prima parte c'è una parziale sovrapprosizione tra il segnale utile
T e il prefisso ciclico h. E' vero che si tratta sempre del simbolo N
(quindi non c'è ISI), ma non capisco come aver copiato nell'intervallo
di guardia la prosecuzione del simbolo possa aiutare nella
demodulazione. Per esempio, perchè inventarsi di fare questa copia dalla
fine all'inizio del simbolo, anzichè semplicemente fare un
"allungamento" del simbolo a sinistra?


Altro dubbio, questa volta nella modulazione OFDM (dove si fa uso
massiccio del prefisso ciclico). Questa tecnica funziona se le portanti
sono tra di loro ortogonali. Affinchè siano ortogonali, la separazione
in frequenza delle portanti deve essere un multiplo intero di 1/Ts.
Quindi se Tu=Ts=1us (assenza del tempo di guardia), le portanti 100MHz e
101MHz (così come 100.78MHz e 101.78MHz) sono ortogonali.

Se aggiungo il tempo di guardia, per esempio di 1/4, avrei
Tu = 1us
Ts = 1.25us
Le portanti separate di 1MHz non sarebbero più ortogonali tra loro!
Come funzionerebbe in questo caso l'OFDM?

[Corrado]

Post by pozz
In pratica, senza prefisso ciclico, un eco con un qualsiasi ritardo
darebbe una ISI che renderebbe molto più complicata la demodulazione.
Infatti l'eco del simbolo N andrebbe a sommarsi al simbolo N+1 del
segnale principale (propagazione diretta).

Diciamo che non ho capito un cacchio, peró fa piacere vedere ogni tanto
post squisitamente tecnici su questo NG

[pozz]

Post by Corrado

Post by pozz
In pratica, senza prefisso ciclico, un eco con un qualsiasi ritardo
darebbe una ISI che renderebbe molto più complicata la demodulazione.
Infatti l'eco del simbolo N andrebbe a sommarsi al simbolo N+1 del
segnale principale (propagazione diretta).

Diciamo che non ho capito un cacchio, peró fa piacere vedere ogni tanto
post squisitamente tecnici su questo NG

:-)

Non era facile descrivere il problema... Comunque per chi conosce
qualcosa sulla modulazione digitale, dovrebbe essere semplice seguire il
mio ragionamento.

Vediamo se mi faccio capire:
MMMMNNNOOOO ----> asse dei tempi
MMMM è il simbolo (N-1)-esimo trasmesso per Ts; NNNN è il simbolo
N-esimo trasmesso per lo stesso tempo; OOOO è il simbolo (N+1)-esimo.

Se c'è un eco (un secondo segnale che si somma in ritardo con il primo),
si sommano i seguenti segnali:
MMMM|NNNN|OOOO
MMM|MNNN|NOOOO
Nel periodo di competenza del simbolo N-esimo (separato con il simbolo
|) ho una sovrapposizione tra il simbolo N e il simbolo N-1 (M). Il che
porta ad una intereferenza di intersimbolo che è molto difficile da
recuperare da parte del demodulatore.

Con il tempo di guardia avrei:
mmMMMMnn|NNNN|ooOOOO
mmMMMMn|nNNN|NooOOOO
Nel tempo di competenza del simbolo N (sempre racchiuso tra |) avrei
solo qualcosa che riguarda il simbolo stesso, anche in presenza di echi.
Quindi scompare la interferenza intersimbolo, ovviamente sprecando banda
(infatti trasmetto per più tempo lo stesso simbolo, ma il ricevitore
considera solo la parte utile per la demodulazione, proprio per evitare
le ISI).

Da qui la mia domanda: perchè la parte del prefisso ciclico sovrapposta
al segnale utile (quindi la n sovrapposta alla N) dovrebbe aiutare alla
demodulazione per come è fatta?
Ricordo che il segnale trasmesso nel tempo nn (appunto il prefisso
ciclico) non è altro che la la prosecuzione del simbolo N per un tempo
Tg copiato all'inizio (in testa).

E la seconda domanda: l'aumento del Ts complessivo non comporta la non
più ortogonalità delle portanti in una modulazione OFDM?

[nomegenerico]

Post by Corrado
Diciamo che non ho capito un cacchio, peró fa piacere vedere ogni tanto
post squisitamente tecnici su questo NG

Quoto, e che ci sia qualcuno che lavora in questo ambito. :-)
Mi viene un dubbio...sei in Italia?
L'ISI l'avevo capita bene ma per dare una risposta tecnica
dovrei riprendere gli appunti e ristudiare un bel po'.
Buon lavoro cmq all'OP e auguri di risolvere il problema.

[pozz]

Post by nomegenerico

Post by Corrado
Diciamo che non ho capito un cacchio, peró fa piacere vedere ogni tanto
post squisitamente tecnici su questo NG

Quoto, e che ci sia qualcuno che lavora in questo ambito. :-)
Mi viene un dubbio...sei in Italia?

Sì, sono in Italia (non so se fortunatamente oppure sfortunatamente).
Comunque certo che c'è gente che lavora nell'ambito delle modulazioni
digitali. Ormai tutto il mondo wireless è digitale: televisione
terrestre, televisione satellitare, televisione via cavo, WLAN, WiMAX e
chi più ne ha più ne metta.

E' ovvio che si tratta di una domanda che mira a capire il problema da
un punto di vista teorico. Purtroppo non metto mano a queste cose nel
lavoro :-(

Post by nomegenerico
L'ISI l'avevo capita bene ma per dare una risposta tecnica
dovrei riprendere gli appunti e ristudiare un bel po'.
Buon lavoro cmq all'OP e auguri di risolvere il problema.

Grazie degli auguri, ma mi sa che il compito è più arduo di quanto mi
aspettassi.

Mi sa che per capire i grandi vantaggi del prefisso ciclico, bisogna
passare subito alle trasformate discrete di Fourier (DFT).
Sembra che il ricevitore riesca facilmente a stimare la funzione di
trasferimento del canale trasmissivo (per esempio, in presenza di echi)
proprio grazie alla proprietà ciclica del prefisso.
Ma mi perdo nei passaggi...

[SBS]

pozz (***@gmail.com) ha scritto:

:: Sì, sono in Italia (non so se fortunatamente oppure sfortunatamente).
:: Comunque certo che c'è gente che lavora nell'ambito delle modulazioni
:: digitali. Ormai tutto il mondo wireless è digitale: televisione
:: terrestre, televisione satellitare, televisione via cavo, WLAN, WiMAX e
:: chi più ne ha più ne metta.

In italia si importano e si utilizzano le tecnologie che si studiano e
progettano altrove.

[Pleg]

Post by pozz
Mi sa che per capire i grandi vantaggi del prefisso ciclico, bisogna
passare subito alle trasformate discrete di Fourier (DFT).
Sembra che il ricevitore riesca facilmente a stimare la funzione di
trasferimento del canale trasmissivo (per esempio, in presenza di echi)
proprio grazie alla propriet ciclica del prefisso.

E' proprio cosi'. Devi capire la convoluzione ciclica della
trasformata di Fourier discreta, e poi e' facile :)
Cmq, c'e' sempre wikipedia :)
http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_prefix

Pleg